Trabajo Práctico Número 5: Formas Canónicas

1) Por un puente angosto, pasan 3 lineas ferroviarias. Por razones de seguridad se quiere impedir que circulen 2 formaciones adyacentes. Para eso, se ha colocado una señal de detención en el carril central. Desarrollar un circuito lógico, que encienda la señal cuando la situación lo requiera.

Ø Tabla de verdad:

A	B	C	F
0	0	0	0
0	0	1	0
0	1	0	0
0	1	1	1
1	0	0	0
1	0	1	0
1	1	0	1
1	1	1	1

Ø  Función:

Fmin: (NoA•B•C) + (A•B•NoA) + (A•B•C)

Ø  Circuito:

2) Para las siguientes tablas de verdad, dar la función por minitérminos y maxtérminos. Dibujar los circuitos.

Ø PRIMER TABLA DE VERDAD:

A	B	F1	F2
0	0	1	1
0	1	1	0
1	0	0	1
1	1	1	0

Ø Función y circuito F1

Fmin : (NoA•NoB) + (NoA•B) + (A•B)

Fmax: NoB•A

Ø SEGUNDA TABLA DE VERDAD:

A	B	C	F1	F2
0	0	0	1	0
0	0	1	1	1
0	1	0	0	0
0	1	1	1	1
1	0	0	0	1
1	0	1	0	1
1	1	0	1	0
1	1	1	0	0

Ø Función y circuito de F1:

Fmin: Σ 0,1,3,6

                3

Fmax: π 2,4,5,7

                  3

Ø Función y Circuito de F2:

Fmin: Σ 1,3,4,5

                3

Fmax: π 0,3,7,8

                  3

Ø TERCER TABLA DE VERDAD:

A	B	C	D	F
0	0	0	0	0
0	0	0	1	0
0	0	1	0	1
0	0	1	1	1
0	1	0	0	0
0	1	0	1	1
0	1	1	0	0
0	1	1	1	1
1	0	0	0	1
1	0	0	1	1
1	0	1	0	1
1	0	1	1	0
1	1	0	0	1
1	1	0	1	0
1	1	1	0	0
1	1	1	1	0

Ø Circuito y función:

Fmin: Σ 0,1,4,6,11,13,14,15

                4

Fmax: π 2,3,5,7,8,9,10,12

                   4

3) Construir un circuito digital, capaz de comparar 2 números de un bit. Indicando con un 1 en las saludas correspondientes las siguientes condiciones:

A>B / A=B / A<B

 

4) Construir un circuito que se comporte como una compuerta ó exclusiva (exor) de 2 entradas utilizando:

1) Compuertas and o e inversores
2) Solo compuertas nand.
3) Solo compuertas nor.

En todos los casos la tabla de verdad  es la misma que la de la función xor.

PARA CASO A:

Se debe aplicar sacar la función por militerminos o maxterminos. La imagen de la Izquierda es la del circuito por militermino mientras que la de la derecha es la del circuito por maxterminos.

PARA CASO B:

Se deben seguir los siguientes pasos:

Ø  Obtener la F por militerminos.

Ø   Negar 2 veces la función.

Ø  Aplicar Ley de De Morgan.

De esta manera la Función queda de la siguiente forma:

F= NO ( No(NoA•B) • No(A•NoB) )

Y el circuito como muestra la siguiente imagen:

PARA CASO C:

Para obtener la función se debe:

Ø  Obtener la F por maxterminos.

Ø   Negar 2 veces la función.

Ø   Aplicar Ley de De Morgan.

Así, la función queda de la siguiente forma:

F = No ( No(A+B) + No(No(NoA+B)))

Y el circuito de la siguiente forma:

5) Construir el circuito comparador del Ej N°3, utilizando solamente compuernas Nand y compuertas Nor.

1) F (A>B) = A noB = no-no (A noB)

2) F (A=B) = no no (NoA NoB) + A B = No (No ( NoA NoB) ) No A B

3) F (A<B) = NoA B = no no (no A B)